Escribe estos radicales en forma de potencia y simplifica, utilizando las propiedades de las potencias. 1/√(11&〖12〗^4 )

Para escribir y simplificar el radical dado en forma de potencia, sigamos los pasos adecuados. El radical que debemos simplificar es:

\[
\frac{1}{\sqrt{11 \cdot 12^4}}
\]

### Paso 1: Expresar el radical en forma de potencia.
Sabemos que la raíz cuadrada de un número \( x \) es equivalente a \( x^{1/2} \). Por lo tanto, podemos escribir el denominador en términos de potencias.

\[
\sqrt{11 \cdot 12^4} = (11 \cdot 12^4)^{1/2}
\]

### Paso 2: Aplicar la propiedad de la potencia a un producto.
La propiedad de las potencias que utilizamos es la siguiente: \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \). Aplicamos esta propiedad al denominador:

\[
(11 \cdot 12^4)^{1/2} = 11^{1/2} \cdot (12^4)^{1/2}
\]

Ahora simplificamos cada término individualmente.

\[
11^{1/2} \cdot 12^{4 \cdot \frac{1}{2}} = 11^{1/2} \cdot 12^2
\]

### Paso 3: Simplificar la expresión completa.
Ahora reescribimos la expresión completa con el denominador simplificado:

\[
\frac{1}{11^{1/2} \cdot 12^2}
\]

Podemos dejar el resultado en esta forma, ya que está simplificada utilizando las propiedades de las potencias.

### Respuesta final:
\[
\frac{1}{11^{1/2} \cdot 12^2}
\]

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Aquí tienes 5 preguntas adicionales relacionadas:
1. ¿Cómo se pueden aplicar las propiedades

Learn how to simplify the radical expression 1/√(11 * 12^4) by converting it to exponent form and applying the properties of powers and radicals. This step-by-step solution is ideal for students in Grades 9-12 who are studying exponentiation and algebra.

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